法律分析：
公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定。如果批准的，最多一周时间。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十五条 犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。