事业单位解除劳动合同的程序是：
1.写辞职信，包括离职原因、离职期限、工作的交接等；
2.告知公司，公司同意后进行交接工作；
3.办理人事手续，由原单位开出退工单，并将档案转出以及转移老关系和房屋公积金等；
4.公司开离职证明，进行离职。
一、事业单位职工不胜任工作的认定条件
根据《劳动合同法》第四十条的规定，劳动者被证明不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位履行预告程序后，可以解除劳动合同。适用这一规定解除劳动合同需要同时具备以下两个条件：
1、劳动者被证明不能胜任工作。不能胜任工作，是指有证据表明，劳动者不能按要求完成劳动合同中约定的工作任务或者同工种同岗位人员的工作量。这就要求用人单位在与劳动者签订劳动合同时，要明确员工的工作内容，特定行业的，还需要明确工作量。如果签订劳动合同时没有明确工作量的，只能参照同工种同岗位人员的工作量来确定，一般来讲，应参照平均的同工种同岗位人员的工作量，不能参照最高的同工种同岗位人员的工作量。因此，提供本单位平均的同工种同岗位人员的工作量，就成了劳动者被证明能不能胜任工作的重要证据。
2、经培训或者调岗后，仍不能胜任工作的。这就是说，用人单位解除劳动合同有个程序：必须先培训，或者调岗，如还不能满足新的岗位要求，则可以解除劳动合同。需要指出的是，劳动者被证明还不能胜任工作，必须要能证明。为防止在解除劳动合同时发生举证不能的风险，企业需在劳动合同中或在岗位说明书中确定员工的工作量，如果因此而培训员工的，还需要保存相应的培训资料。
对于事业单位的职工解除劳动合同，是需要根据有关工作情况来进行认定的，特别是不同的合同条款内容，是需要严格基于实际的意见来进行认定的。