法律分析：每个人都有生命权，从出生之日起，任何单位和个人不得非法剥夺，刚出生的小孩同样具有生命权，生命权利是公民人身权利中最基本、最重要的权利，杀死刚出生的小孩，与其它杀人罪的处罚是一样的，只要条件一旦构成，就是故意杀人罪或者过失致人死亡罪，那么就会按照法律规定的条款来进行处罚。故意杀人，是指故意非法剥夺他人生命的行为。属于侵犯公民人身民主权利罪的一种。是中国刑法中少数性质最恶劣的犯罪行为之一。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第二百三十二条 故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
第二百三十三条 过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。