廉租房不能继承。依据我国民法典的规定，继承人继承的是遗产，而遗产是自然人死亡时遗留的个人的合法财产。按照法律规定或者依据其性质不能继承的遗产，不能继承。而廉租房的性质是公房，廉租房的使用人只是承租人，对于廉租房只有使用权，并没有所有权。廉租房不是被继承人的合法财产，因此不能继承廉租房。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十二条 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。