吵架打了对方一巴掌，可以私下解决，也可以报警处理。
吵架打了对方一巴掌这种行为属于故意伤害他人身体，如果受害人伤情未达到轻伤二级或以上，则自己就不构成刑事犯罪，仅属于行政处罚的范畴内。
当受害人报警后，警方调查认定你故意伤害他人身体的情况属实，会依据治安管理处罚法予以其行政处罚。根据问题描述，推定伤情应属于轻微伤甚至不足轻微伤，如果对方当事人可以积极赔偿，且当事人的赔偿诉求也合理合法，公安机关会不予处罚。如果对方不赔偿或达成赔偿协议不执行，公安机关会追究其行政违法责任，同时告知受害人就民事部分单独发起诉讼。
需要明确的是，殴打他人、故意伤害他人身体，将会处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款，情节轻微的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
综上所述，吵架打了对方一巴掌可以先私下解决，但当对方报警之后，双方最后无法达成调解，公安机关会对行为人行政处罚。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。