法律规定，父母与子女的关系是否能断绝取决于关系形成的基础，血缘关系不能断绝，收养关系可以断绝；父母有抚养义务，未履行子女可要求抚养费；成年子女有赡养义务，父母有要求赡养费的权利；子女需为父母提供必要的赡养费用或居住条件；离婚后抚养权原则以子女身心健康为重，哺乳期内随母亲，哺乳期后协商或判决。
法律分析
依据我国相关法律规定，能不能与父母断绝关系，要依据双方关系基于什么而形成的，如果是血缘关系是不能断绝的，如果是收养关系则可以断绝。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
经济上供养有扶养能力的成年子女在父母无经济收入、或者经济收入不足以维持当地最低生活需要时，要为老年人提供必需的赡养费用。如果子女和父母共同居住，子女应当为父母提供必要的衣、食、住、行方面的必要条件；对于不能或不愿与父母共同生活的子女，子女应当为父母提供必要的赡养费用。
如何理解抚养义务
婚姻双方当事人离婚以后，彼此不再承担同居义务，这就意味着双方当事人只能由一方直接抚养未成年子女，或双方轮流直接抚养未成年子女。在我国，根据婚姻家庭方面的法律规定及相关司法解释，对未成年子女直接抚养权义务的确立主要有以下原则：
(一)以有利于子女身心健康，保障子女的合法权益为原则；
(二)哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则；
(三)哺乳期后的子女，以双方协商优先，不能达成协议时，以子女的权益和双方的具体情况进行判决为补充为原则；
(四)对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，以适当考虑未成年子女的意见为原则。
结语
根据我国相关法律规定，父母与子女之间的关系是基于血缘或收养关系而形成的。根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母有抚养义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权要求父母支付抚养费。同样地，成年子女有赡养义务，缺乏劳动能力或生活困难的父母有权要求成年子女支付赡养费。在经济上有扶养能力的成年子女应为无经济收入或收入不足以维持生活所需的父母提供赡养费用。无论是共同居住还是不与父母共同生活，子女都有责任为父母提供必要的赡养费用或生活条件。抚养义务的确立主要以保障子女权益和双方具体情况为原则。
法律依据
中华人民共和国民法典：第三章 家庭关系 第二节 父母子女关系和其他近亲属关系 第一千零六十八条 父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。
中华人民共和国宪法（2018修正）：第二章 公民的基本权利和义务 第四十九条 婚姻、家庭、母亲和儿童受国家的保护。
夫妻双方有实行计划生育的义务。
父母有抚养教育未成年子女的义务，成年子女有赡养扶助父母的义务。
禁止破坏婚姻自由，禁止虐待老人、妇女和儿童。
中华人民共和国民法典：第二章 自然人 第二节 监护 第三十二条 没有依法具有监护资格的人的，监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。