没有签劳动合同但员工失职怎么辞退

没有签劳动合同但员工失职辞退方法如下：
尽管劳动者与用人单位双方没签 劳动合同 ，但双方已形成 事实劳动关系 。按照法律的规定，如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者 解除劳动关系时，需要依法向员工支付 经济补偿金 。
按照法律的规定，如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金，未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金。而如果是签订了劳动合同，在劳动 合同到期 时，用人单位与劳动者 终止劳动合同 时，则不需要支付任何经济补偿金。
如果因为单位故意拖延不订立劳动合同（包括劳动合同到期后不及时续订劳动合同），造成劳动者 工资 损失、 工伤 、医疗等待遇损失的，除依法承担赔偿责任外，同时还要支付25%的额外赔偿费用。劳动行政部门还可以责令用人单位支付 赔偿金 、给予 行政处罚 等等。 用人单位不 签订劳动合同 ，员工可以向 劳动监察 部门投诉，一经查实，劳动行政部门可以责令单位改正，并可以给予罚款的处罚。
签订劳动合同的流程如下：
1、审查新员工的主体资格；
2、对新入职员工履行告知义务，签订劳动合同前如实告知新员工工作内容、工作条件、工作地点、劳动报酬；
3、签订劳动合同；
4、发放劳动合同，劳动合同一式二份：公司和员工各执一份。
综上所述，用人单位没有与劳动者签订劳动合同的，但双方建立的是事实劳动合同关系，这种事实劳动关系同样受法律保护。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第八十七条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条 规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。