新刑法抢夺枪支罪既遂的判处方式为:判处三年以上十年以下有期徒刑;抢夺枪支造成严重后果的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。抢夺枪支的主体是自然人,客体是公共安全。法律依据:《中华人民共和国刑法》第一百二十七条盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的,或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质,危害公共安全的,处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。抢劫枪支、弹药、爆炸物的,或者抢劫毒害性、放射性、传染病病原体等物质,危害公共安全的,或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。