犯抢夺枪支罪既遂的人会被追究的刑事责任是:一般会判处三年以上十年以下有期徒刑。抢夺枪支、弹药、爆炸物罪指的是公然夺取国家机关、军警人员和民兵枪支、弹药、爆炸物的行为。本罪的犯罪对象为枪支、弹药、爆炸物和危险物质。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第一百二十七条
盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的,或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质,危害公共安全的,处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。