可以向劳动监察投诉。
国庆节是法定休假日，用人单位应当安排劳动者休假。安排工作的应当正当劳动者同意，并按工资的300％支付工资报酬。既不放假又不支付加班费的，劳动者可以向劳动监察投诉，也可以申请劳动争议仲裁。
《劳动法》第四十一条用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过1小时；因特殊原因需要延长工作时间的在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过3小时，但是每月不得超过36小时。
可以去当地教育部门进行投诉。法定节假日说明：法定假日是指根据各国、各民族的风俗习惯或纪念请求，由国家法律统一规定进行庆祝和度假的休息时间。法定休假制度是国家政治、经济、文化制度的重要体现，涉及经济社会的方方面面，涉及广大人民群众的切身利益定假日分类：
第一：为统一全国年节及纪念日的假期，制定本办法。
第二：全体公民放假的节日：
（一）新年，放假1天（1月1日）；
（二）春节，放假3天（农历正月初一、初二、初三）；
（三）清明节，放假1天（阳历清明当日）；
（四）劳动节，放假1天（5月1日）；
（五）端午节，放假1天（农历端午当日）；
（六）中秋节，放假1天（农历中秋当日）；
（七）国庆节，放假3天（10月1日、2日、3日）。
第三：部分公民放假的节日及纪念日：
（一）妇女节（3月8日），妇女放假半天；
（二）青年节（5月4日），14周岁以上的青年放假半天；
（三）儿童节（6月1日），不满14周岁的少年儿童放假1天；
（四）中国人民解放军建军纪念日（8月1日），现役军人放假半天。
法律依据：根据国务院《全国年节及纪念日放假办法》规定，我国法定节假日包括三类。第一类是全体公民放假的节日，包括:新年(1月1日，放假1天)、春节(农历正月初一、初二、初三，放假3天)、劳动节和国庆节(10月1日、2日、3日，放假3天)、清明节、、端阳节、中秋节各1天。第二类是部分公民放假的节日及纪念日，包括:妇女节(3月8日，妇女放假半天)、青年节(5月4日14周岁以上的青年，放假半天)等。第三类是少数民族习惯的节日，具体节日由各少数民族聚居地区的地方人民政府，按照各民族习惯，规定放假日期。