法律分析：欠款人去世后，应由其遗产继承人清偿其债务。依照《中华人民共和国民法典》的相关规定，分割遗产时，继承人应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。继承人偿还的数额以自己所继承的遗产价值为限，超出部分不强制要求偿还，但可以自愿偿还。若继承人放弃遗产继承权，则对被继承人的债务不负有清偿责任。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百五十九条 分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。