法律分析:是合法的。全款车抵押给个人履行了合法手续,那么车子抵押给私人是合法的。法律规定,机动车所有人将机动车作为抵押物抵押的,应当向登记地车辆管理所申请抵押登记。
法律依据:《中华人民共和国民法典》第四百条 设立抵押权,当事人应当采用书面形式订立抵押合同。抵押合同一般包括下列条款:(一)被担保债权的种类和数额;(二)债务人履行债务的期限;(三)抵押财产的名称、数量等情况;(四)担保的范围。