1、由委托人和受托人在合同中约定；
2、合同未作明确约定或者没有订立合同的，由受托人享有。
委托作品，委托人和受托人应当依照《中华人民共和国民法典》的规定订立委托合同，在合同中应明确委托人和受托人在作品创作过程中各自的权利和义务，著作权的归属应当由双方在合同中作出明确的约定，这种依法成立的合同，受法律保护。
法律依据：
《中华人民共和国著作权法》第十七条受委托创作的作品，著作权的归属由委托人和受托人通过合同约定。合同未作明确约定或者没有订立合同的，著作权属于受托人。
一、怎么确定委托设计著作权归属
我国著作权法从保护作者权利的角度出发，对委托作品的著作权归属进行了规定。
1、受托人和委托人可以自行约定著作权的归属。这一方面是尊重作者也即受托人的意愿，另一方面是为了方便委托人有效的使用作品。但是，双方当事人可以自由约定其归属的仅限于著作财产权，而不包括著作人身权。著作人身权只能属于受托人。
2、在当事人没有特别约定的情况下，法律规定著作权属于受托人。这是因为受托人接受委托创作完成作品，是委托作品的作者。基于保护作者、鼓励创作的立法目的，在无约定的情况下，著作权应当被赋予受托人。当然，受托人在享有著作权的同时也受到如下的限制：
（1）受托人应当按照约定将委托作品提供给委托人使用。委托人有权在约定的范围内使用。如果没有约定使用范围，委托人可以在委托创作的特定目的范围内免费使用。现实中，有些艺术摄影企业为了垄断顾客日后的加印照片生意，借口对顾客的艺术照有著作权，拒绝履行上述义务，扣留照片的底片。对这种行为，顾客可以追究其违约责任。
（2）受托人行使著作权应当遵循诚实信用原则，不得妨碍委托人的正当使用。比如受托人接受委托设计商标标识后，不论委托人是否将该商标注册，都不得再以侵犯发表权为由阻止委托人在其商品、服务上使用该标识，也不得许可委托人的竞争对手使用该标识。
二、单位作品著作权的归属有哪些
《著作权法》第11条第3款规定：由法人或者其他组织主持，代表法人或者其他组织意志创作，并由法人或者其他组织承担责任的作品，法人或者其他组织视为作者。《著作权法》采用了视为作者的提法，说明单位作品由单位享有著作权。
单位作品当然应当由单位在作品上署名。比如，很多广告构成《著作权法》所说的作品，这些就是由单位署名并承担责任的。署名是判断单位作品的外观要件。比如，某影视公司组织数人创作一部连续剧，剧本是由创作者（自然人）署名的，这是所谓的职务作品，不是单位作品，该剧本的著作权归作者，不归单位。
单位作品由单位署名，但有些单位作品（如计算机软件）可以申请专利，此时，专利的发明人和设计人（职工个人）有权署名（见《专利法》第17条）。