卫生局作为行政机关，有权对违反卫生法规的行为进行行政处罚。然而，如果当事人对卫生局的行政处罚不服，可以采取以下两种方式进行申诉：
1. 申请行政复议：当事人可以向有管辖权的行政复议机关申请行政复议。根据《中华人民共和国行政复议法》第六条的规定，公民、法人或者其他组织可以依照本法申请行政复议的情形包括：（一）对行政机关作出的警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等行政处罚决定不服的；（二）对行政机关作出的限制人身自由或者查封、扣押、冻结财产等行政强制措施决定不服的；（三）对行政机关作出的有关许可证、执照、资质证、资格证等证书变更、中止、撤销的决定不服的；（四）对行政机关作出的关于确认土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或者使用权的决定不服的；（五）认为行政机关侵犯合法的经营自主权的；（六）认为行政机关变更或者废止农业承包合同，侵犯其合法权益的。
2. 提起行政诉讼：当事人可以直接向人民法院提起行政诉讼。提起行政诉讼应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
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