公安机关是负责治安管理的机关，当有卖淫嫖娼行为发生时，公安机关会依法受理报案、控告、举报或违反治安管理行为人主动投案的案件。在受理案件后，公安机关会对案件进行调查，收集相关证据。如果证据证明有违法治安管理的事实的，公安机关可以作出治安管理处罚决定，对违法人员进行行政拘留。最后，行政拘留的执行由公安机关负责。