七十岁以下的老人不能申请公租房。
七十岁以上的退休老人名下无房产，但是有房住。但前提是退休工资收入达不到申请标准的。如果退休工资收入高。也不能申请公租房。
申请公租房，老人是公租房的重点对象之一。公共租赁房的供应对象为中低收入住房困难家庭，包括已通过经济适用房、限价房资格审核，尚在轮候的家庭以及其他住房困难家庭，还有刚毕业的大学生和外来务工人员。已取得廉租房、经适房、两限房资格的家庭无须再次申请，符合廉租房、经适房、两限房申请条件及家庭中有70以上老人、患大病人员、残疾人员、复转军人、优抚对象或重点工程拆迁的优先配租。
公共租赁住房，是指限定建设标准和租金水平，面向符合规定条件的城镇中等偏下收入住房困难家庭、新就业无房职工和在城镇稳定就业的外来务工人员出租的保障性住房。
公共租赁住房通过新建、改建、收购、长期租赁等多种方式筹集，可以由政府投资，也可以由政府提供政策支持、社会力量投资。
公共租赁住房可以是成套住房，也可以是宿舍型住房。
具体条件由直辖市和市、县级人民政府住房保障主管部门根据本地区实际情况确定,报本级人民政府批准后实施并向社会公布。
法律依据：
《公共租赁住房管理办法》 第七条 申请公共租赁住房，应当符合以下条件：
1、在本地无住房或者住房面积低于规定标准。
2、收入、财产低于规定标准。
3、申请人为外来务工人员的，在本地稳定就业达到规定年限。
具体条件由直辖市和市、县级人民政府住房保障主管部门根据本地区实际情况确定,报本级人民政府批准后实施并向社会公布。
第八条 申请人应当根据市、县级人民政府住房保障主管部门的规定，提交申请材料，并对申请材料的真实性负责。申请人应当书面同意市、县级人民政府住房保障主管部门核实其申报信息。
申请人提交的申请材料齐全的，市、县级人民政府住房保障主管部门应当受理，并向申请人出具书面凭证；申请材料不齐全的，应当一次性书面告知申请人需要补正的材料。
对在开发区和园区集中建设面向用工单位或者园区就业人员配租的公共租赁住房，用人单位可以代表本单位职工申请。
第九条 市、县级人民政府住房保障主管部门应当会同有关部门，对申请人提交的申请材料进行审核。
经审核，对符合申请条件的申请人，应当予以公示，经公示无异议或者异议不成立的，登记为公共租赁住房轮候对象，并向社会公开；对不符合申请条件的申请人，应当书面通知并说明理由。
申请人对审核结果有异议，可以向市、县级人民政府住房保障主管部门申请复核。市、县级人民政府住房保障主管部门应当会同有关部门进行复核，并在15个工作日内将复核结果书面告知申请人。