劳动者在患病请假期间遭到解聘，可以采取以下两种方式维护自己的合法权益：
1. 向当地劳动监察部门求助。劳动监察部门是负责监督和检查用人单位遵守劳动法律法规的机构，他们可以接受劳动者的投诉并采取相应的措施。
2. 直接向劳动仲裁委员会申请仲裁。仲裁是一种解决争议的方式，由第三方机构或个人对争议进行裁决。
适用的法律范围包括：《劳动争议调解仲裁法》第二条规定的下列劳动争议：
1）因确认劳动关系发生的争议；
2）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
3）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
4）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
5）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
6）法律、法规规定的其他劳动争议。
解决劳动争议，应当根据事实，遵循合法、公正、及时、着重调解的原则，依法保护当事人的合法权益。发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。