法律分析：可以。因医疗纠纷向人民法院提起诉讼的，原告是可以增加诉讼请求的，原告增加诉讼请求，被告可以反诉的。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十条规定，原告增加诉讼请求，被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法（2017修订）》第一百四十条
原告增加诉讼请求，被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理。