法律分析：在遗产继承中，遗产清偿和债务处理是非常重要的一环。遗产清偿是指在遗产分配前，清算死者留下的债务和负债，以保障合法权益人的权益。债务处理则是指对于死者留下的债务如何处理。在此过程中，需要遵循相关法律规定，确保合法权益人的利益。
法律依据：
1.《民法典》第九百零五条：遗产清偿应当优先于遗产分配进行。
2.《中华人民共和国继承法》第三十条：遗产清偿应当按照法定顺序清偿。
3.《中华人民共和国继承法》第三十一条：遗产清偿所需的费用和债务，应当从遗产中优先清偿。
4.《中华人民共和国继承法》第三十二条：遗产清偿后，剩余财产按照遗嘱或者法定继承顺序分配。
5.《中华人民共和国继承法》第三十五条：遗产清偿后，遗产负债应当由继承人承担。
综上所述，遗产继承时应当优先进行遗产清偿，按照法定顺序清偿，清偿所需费用和债务应当优先从遗产中支付。遗产清偿后，剩余财产按照遗嘱或者法定继承顺序分配。对于遗产负债，应由继承人承担。