公司债务诉讼的起诉程序是,先由债权人准备起诉状和证据材料,向法院提起诉讼;然后由法院进行审查;审查通过的,再予以立案;最后进入正式的审理程序。如果审查不通过的,就不予受理,并说明理由。
【法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件:
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状,并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的,可以口头起诉,由人民法院记入笔录,并告知对方当事人。
第一百二十三条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉,必须受理。符合起诉条件的,应当在七日内立案,并通知当事人;不符合起诉条件的,应当在七日内作出裁定书,不予受理;原告对裁定不服的,可以提起上诉。