累犯犯罪能免予刑事处罚吗

不算。免予刑事处罚就是没有罪，所以免予刑事处罚后再犯罪的，是不会构成累犯的，不符合累犯构成条件。《中华人民共和国刑法》第六十五条规定：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。第六十六条规定：危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。

一、特殊累犯和一般累犯的区别

特殊累犯和一般累犯的区别：

1、犯罪名称要求不同。一般而言，累犯前后罪只要是故意犯罪就可以认定，尤其是累犯要求前后罪都是上述三种罪名之一，再犯的时间要求不同。普通累犯要求刑罚执行或赦免后5年内再犯，尤其累犯没有5年的要求，刑罚执行或赦免后再犯即构成犯罪；

2、前后罪的处罚要求不同。《中华人民共和国刑法》第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。《中华人民共和国刑法》第六十六条，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会组织犯罪的犯罪分子，在执行或赦免刑罚后，随时再犯上述任何一类罪的，均以累犯论处。

二、普通累犯的构成条件

根据《刑法》第六十五条规定，普通累犯的构成要件包括：

1、被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子；

2、刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪。对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计；

3、过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

构成累犯的，应当从重处罚。

【本文关联的相关法律依据】

《中华人民共和国刑法》

第三十七条对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。