法律分析:
离婚后没有公证,子女的抚养权可以变更。在离婚后,抚养权的变更方式有两种,协议变更和诉讼变更,双方通过协议方式变更子女抚养关系的,只要变更行为有利于子女身心健康和保障子女合法权益,则应当尊重当事人意思自治的行为。双方不能通过协议变更达成一致意见的,当事人可以通过诉讼的方式变更孩子的抚养权。《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条
具有下列情形之一,父母一方要求变更子女抚养关系的,人民法院应予支持:
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。