法律分析：
不能。没有离婚和别人登记属于重婚，是犯罪行为。我国实行一夫一妻制。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零四十一条第二款 实行婚姻自由、一夫一妻、男女平等的婚姻制度。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。