责任分工对于一个组织或企业的运营至关重要，而是否应该根据不同的部门和业务领域进行区分，这需要根据具体情况来进行判断。
首先，不同的部门和业务领域面临的问题和挑战是不同的，因此在分工时需要考虑到这些差异。例如，财务部门需要关注资金的流动和利润的增长，而市场部门则需要关注产品的推广和销售情况。如果将这些部门的责任混淆在一起，可能会导致工作效率低下，无法有效解决问题。
其次，根据部门和业务领域进行区分，能够提高责任的明确度和可追溯性。如果每个部门都有自己的职责和目标，那么每个员工都知道自己需要承担的责任和工作重点，能够更加专注和高效地完成工作。同时，如果出现问题，也能够追溯到具体的责任人和部门，便于进行整改和管理。
最后，根据部门和业务领域进行区分，也需要考虑到协同合作的问题。不同部门之间需要进行有效的沟通和协调，共同推进企业的发展。因此，在分工时需要合理安排各部门之间的职责和协作方式，避免出现信息不对称和工作重叠等问题。
综上所述，责任分工是否应该根据不同的部门和业务领域进行区分，需要根据具体情况来进行判断。在分工时需要考虑到部门和业务领域的差异，提高责任的明确度和可追溯性，同时也要注重协同合作和沟通协调等方面的问题。