如图,已知△ABC中,已知AD平分∠BAC,过AD上一点P作EF⊥AD,交AB于E...
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发布时间：2024-10-24 14:23
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时间：1天前
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∵EF⊥AD即AP⊥EF,∠APE=∠APF=90°
AP=AP
∴△APE≌△APF(ASA)
∴∠AEF=∠AFE
∴∠AEF=∠B+∠M(∠AEF是△BME是外角）
∵∠AFE=∠MFC(对顶角）
∴∠ACB=∠M+∠MFC=∠M+∠AEF
即∠AEF=∠ACB-∠M
∴∠B+∠M=∠ACB-∠M
2∠M=∠ACB-∠B
∴:∠M=二分之一（∠ACB-∠B)
