...小车可乘20人每辆租金120元,有125名师生怎样租车最省钱?

发布网友 发布时间：2024-10-24 14:18

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热心网友 时间：2024-11-02 09:04

【求解答案】租大车数三辆，租小车数二辆，其租车费用为690元。

【求解思路】这个问题属于线性规划问题。我们可以这样来考虑：

令租大车为x1辆，租小车为x2辆，则根据题意有

min Cost=150x1+120x2   ← 租车费最少

s.t. 30x1+20x2≥125     ← 租大车为x1辆，租小车为x2辆，必须保证可乘125名师生

x1,x2>0    ← 租大车为x1辆，租小车为x2辆，必须大于零

【求解方法】穷举法。即x1和x2分别从1开始进行累加计算，然后观察那一组租车费最少，最后得到x1和x2的值。

【求解过程】

【本题知识点】

1、穷举法。也称为暴力枚举法，是一种通过逐一列举所有可能的情况来解决问题的直接方法。这种方法通常适用于解决一些规模较小的问题，因为它需要检查每一种可能性。

2、穷举法的基本思想是：对于一个问题，从所有可能的情况中，找出符合条件的解。例如，在求解某个函数的极值时，可以从所有可能的初值和终值出发，通过求导数或使用其他方法，找到函数的最大值或最小值。

穷举法的优点在于其简单易懂，容易实现。但是，由于穷举法需要对所有可能的情况进行计算，因此计算量较大，时间复杂度较高。在某些情况下，穷举法可能会耗费大量时间，甚至无法得出结果。

3、穷举法的步骤如下：

1）、确定问题的所有可能情况。

2）、逐一检查每一种可能性。

3）、对于每一种可能性，判断是否满足问题的条件。

4）、如果满足条件，则找到一个解。

5）、继续检查下一种可能性，直到找到所有解或确定不存在解。

热心网友 时间：2024-11-02 09:04

大车租金5元/人，小车租金6元/人，
设租大车x辆，小车y辆，依题意
30x+20y≥125,
即6x+4y≥25,①
租金w=150x+120y=30(5x+4y)，
取①的两个解:(x,y)=(4,1),(3,2),
对应的w=30×24或30×23，
答：租3辆大车，2辆小车，最省钱。