...f(1)=0,且f(x+1)-f(x)=4x+3.(1)求f(x)的解析式,(2)若f(x)在区间...
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发布时间：2024-10-24 14:30
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时间：2024-10-26 17:50
（1）设y=f（x）=ax2+bx+c，
∵f（1）=0且f（x+1）-f（x）=4x+3，
∴a+b+c=0且a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=4x+3，
∴2a=4，a+b=3，
解得a=2，b=1，c=-3，
函数f（x）的表达式为f（x）=2x2+x-3，
（2）∵f（x）=2x2+x-3的图象是开口朝上且以直线x=-14为对称轴的抛物线，
若f（x）在区间[a，a+1]上单调，
则a≥-14，或a+1≤-14，
∴a≥-14，或a≤-54．
