...f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.⑴求f (x)的解析式;⑵在区间[-1,1]上...
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发布时间：2024-10-24 14:30
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时间：2024-10-26 17:53
（1） ;（2） .
试题分析：（1）根据二次函数 满足条件 ，及 ，可求 ， ，从而可求函数 的解析式；（2）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方，等价于 在 上恒成立，等价于 在 上恒成立，求出左边函数的最小值，即可求得实数 的取值范围．
试题解析：（1）由 ，令 ，得 ；令 ，得 .
设 ,故 解得 故 的解析式为 .
（2）因为 的图像恒在 的图像上方,所以在 上， 恒成立.即： 在区间 恒成立.所以令 ,故 在 上的最小值为 ，∴ .
