类比梯形的定义,我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边...
发布网友
发布时间：2024-10-24 15:29
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-02 04:52
（1）130°，80°；（2）①证明见解析；②不正确，反例见解析；（3） 或 .
试题分析：（1）根据定义和四边形内角和定理求解即可.
（2）①连接BD，根据定义以及等腰三角形的判定和性质求证即可.
②当相等角的两边相等时，结论不正确.
（3）分∠ADC＝∠ABC＝90°和∠BCD＝∠DAB＝60°两种情况讨论即可.
试题解析：（1）∵等对角四边形ABCD中，∠A≠∠C，∠B＝80°，∴∠Ｄ＝∠B＝80°．
∵∠A＝70°，∴ ．
（2）①如图，连接BD，
∵AB＝AD，∴ .
∵ ，∴ .
∴CB＝CD.
②不正确，反例如图，∠A＝∠C＝90°，AB＝AD，但CB≠CD.
（3）①如图，当∠ADC＝∠ABC＝90°时，延长AD,BC交于点F，
∵∠ABC＝90°，∠DAB＝60°，AB=5，∴AE=10.
∴ .
∵∠EDC＝90°，∠E＝30°，∴ .
∴ .
②如图，当∠BCD＝∠DAB＝60°时，过D点作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，
∵DE⊥AB，∠DAB＝60°，AD＝4，∴ .
∴ .
∵四边形BFDE是矩形，∵ .
∵∠BCD＝60°，∴ .∴ .
∴
