已知x=(2根号2)+1,则分式: x^3-11x-15分之x^2-2x-9 = 急用,请高手...
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发布时间：2024-10-24 15:14
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-16 18:41
x=2根号2＋1，所以x^2=9＋4根号2，另外（x-1）=2根号2
分式的分子＝x^2-2x-9=x^2-2x+1-1-9=(x-1)^2-10=-2
分式的分母＝x^3-11x-15=x^3-3x^2+3x-1+3x^2-3x+1-11x-15=(x-1)^3+3x^2-14x-14=(2根号2）^3+3x(9+4根号2）-14x(2根号2+1)-14=-1
所以 分式＝2
热心网友
时间：2024-11-16 18:42
x=（2根号2）+1
x-1=2根号2
(x^2-2x-9)/( x^3-11x-15) = { (x-1)^2-10 } / {(x^3-1)-11(x-1)-25}
= { (x-1)^2-10 } / {(x-1)^3+x(x-1)-11(x-1)-25}
= { (2根号2)^2-10 } / {(2根号2)^3+(2根号2+1)*2根号2-11(2根号2)-25}
= { 8-10 } / {16根号2+8+2根号2-22根号2-25}
= 2 / (17-4根号2）
= 2（17-42）/(2-32)
= 2（17-42）/ 257
