初三 数学 急 如图①,△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,M为斜边BC的中点,∠EM...

发布网友 发布时间：2024-10-24 14:56

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热心网友 时间：2024-10-29 06:05

（1）∵∠BME+∠BEM=∠BME+∠FMC=135°，∴∠BEM=∠FMC，∴ΔBEM∽ΔCMF。

∴  又∠B=∠EMF=45°∴ΔEBM∽ΔEMF；

（2）若EF∥BC，则EM=FM，∴BE=MB=√2，∴AE=2-√2，∴EF=√2（2-√2）=2√2-2

热心网友 时间：2024-10-29 06:03

有带图么？

热心网友 时间：2024-10-29 06:02

相似
EF=4√2—4

热心网友 时间：2024-10-29 05:57

图①何在？

热心网友 时间：2024-10-29 06:03

1﹚证明∶∵ab＝AC=2∠A＝90°∴△ABC是等腰直角三角形且∠c=∠b=45° cb=2√2﹙√ 根号﹚又∵∠cmf+∠EMF+∠EMB=∠BEM+∠EMB+∠B且∠EMF＝∠B=45°∴∠BEM=∠CMF 即,BEM∽△CMF CM∶BE=BM∶CF又∵M为CB中点 CM=BM=√2∴△BEM≌△CMF ∴BE＝CF MF=ME
过点C做MF垂直平分线交MF于点G即MG=GF且CG=CG∴△CGF∽△CGM∴CM=CF=√2又∵MF=ME ∠c=∠EMF=45°∴，△BEM∽△EMF﹙
如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)

2﹚∵EF∥BC∴∠FEA=∠B=45°∴△FAE是等边直角三角形由1可知CF=BE=CM=√2 CA=BA=2∴AF=AE=2-√2 ∴FE²=2﹙2-√2﹚²
解得FE=2√﹙3-2√2﹚注∶有两个根号 大根号下有小根号