已知,在三角形ABC中,角C=30度,角BAC=105度,AC=2,求AB的长

发布网友 发布时间:2024-10-24 13:20

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热心网友 时间:2024-10-27 01:22

根号2,画个图用正玄定理

由A点做AB的垂线,垂足为D.因为角C为30°,角A为105°,故角B为45°,又因为∠ADB=90°,所以∠BAD=45°。所以AD=BD

因为∠C=30°,∠ADC=90°,所以AD=二分之一AC=1

又因为上面已证AD=BD,所以BD=AD=1。AB=根号2

热心网友 时间:2024-10-27 01:26

用正弦定理,AC/sinB=AB/sinC,得AB=√2

热心网友 时间:2024-10-27 01:29

由正弦定理,AB/sin角ACB=AC/sin角ABC。
所以2AB=2根号2.
所以AB=根号2

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