浙教版七年级上第2章有理数的运算全章教案（2-1-2-7）教案
2.1 有理数的加法（第1课时）
【教学目标】
?知识目标：1、让学生理解和掌握有理数的加法法则；
2、能运用数轴来解释有理数的加法法则；
3、能熟练的进行简单的有理数的加法运算；
?能力目标：培养学生的分类、归纳、概括能力；将有理数的加法转化为小学的数的加法运算，渗透化归的思想方法，应鼓励学生用自己的语言加以叙述；
?情感目标：鼓励学生利用加法的运算律进行简便的计算，在运算中培养学生的良好的学习习惯和独立思考、勇于探索的精神。
【教学重点、难点】
?重点：有理数的加法法则和有理数的加法运算的步骤；
?难点：有理数加法的符号的确定；
【教学过程】
- 情景设置：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）
| 进出货情况 | 库存变化 | |
星期一 | ＋5 | －2 |
|
星期二 | ＋3 | －4 |
|
合计 |
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|
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问一：列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果。
问二：上述问题中，星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？
- 师生互动：
问一：［学生回答］水泥进货的合计为（＋5）＋（＋3）＝＋8；
水泥出货的合计为（－2）＋（－4）＝－6；
［教师讲解］也可以在数轴上表示水泥进货的合计：
在数轴上表示水泥出货的合计：
［教师小结］同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
问二：［学生回答］星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨，
用算式表示为（＋5）＋（－2）＝＋3；
星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨，
用算式表示为（＋3）＋（－4）＝－1；
［教师讲解］也可以在数轴上表示星期一、星期二的库存变化结果：
［教师小结］异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 知识讲解：
有理数的加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得零； 一个数同零相加，仍得这个数；
学生练习（一）：（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：
（1）（＋5）＋（＋7）； （2）（－3）＋（－10）；
（3）（＋6）＋（—5）； （4）（＋3）＋（－7）；
（5）（－
）＋（＋
）； （6）0＋（－
）；
有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。
- 例题板演：
例1：计算下列各式：
（1）（－11）＋（－9）； （2）（－3.5）＋（＋7）；
（3）（－1.08）＋0； （4）（＋
）＋（－
）；
解：（1）原式＝－（11＋9）＝－20； （2）原式＝＋（7－3.5）＝＋3.5；
（3）原式＝－1.08； （4）原式＝0；
学生练习（二）：计算下列各式：
（1）（－
）＋（－
）； （2）（＋3）＋（－12）； （3）（—2
）＋（＋3
）； （4）（－1.625）＋（＋1
）； （5）0＋（－1.25）； （6）（＋19
）＋（－11
）；
学生练习（三）：在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：
（1）（－2）＋（—4）； （2）（－5）＋4；
例2：某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？
解：（－1200.50）＋（＋2000.70）＝＋（2000.70－1200.50）＝＋800.20（元）
答：二月底家庭工厂的收支结余为收入800.20元。
学生练习（四）：冬天的某一天，哈尔滨的气温为－38℃，北京的气温比比哈尔滨高32℃，问当天北京的气温为多少度？
- 思考题：
1、下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么，
（1）和为正数的是（填入代号，下同） ；
（2）和为负数的是 ；
（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ；
（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是 ；
（5）和等于其中一个加数的是 ；
2、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。
- 课堂小结：
1、有理数的加法法则：
一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得零； 一个数同零相加，仍得这个数；
2、有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。
- 作业：
必做题：书本P30A组1、2、3、4；选做题：书本P31A组5和B组6；
2.1 有理数的加法（第2课时）
【教学目标】
?知识目标：1、让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算；
2、加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；
?能力目标：培养学生简便计算的能力，培养学生的类比能力；
?情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。
【教学重点、难点】
?重点：运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算；
?难点：灵活运用运算律，使运算简便；
【教学过程】
- 情景设置：
引例1：已知一辆卡车从A站出发，先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，问卡车最后停在何处？
分析：如果规定向东为“正”，则向东行驶15千米记作＋15千米，向西行驶