多边形的密铺（青岛版）教案

15.3 多边形的密铺（1）

教师寄语：身边处处存在美，我们应用发现美的眼睛。

学习目标：1、经历探索多边形密铺条件的过程，进一步发展学生的合理推理能力、合作交流意识，进一步体会平面图形的密铺在现实生活中的广泛应用。

   2、通过探索图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并运用这几种图形进行简单的密铺设计。

   3、通过简单的密铺设计，提高学生的审美情趣，增强创造意识。

预习要求（工欲善其事，必先利其器）

1. 预习教材P₁₅₆ -- P₁₅₈的内容。用硬纸板制作若干个边长为3厘米的正三角形、正方形、正五边形、正六边形。
2. 了解密铺的概念、条件。
3. 知道哪些正多边形可以密铺，哪些正多边形不可以密铺。                                   

学习过程

前置准备：

1. 三角形的内角和是      ，四边形的内角和是            。
2. 正n边形的内角和是          ，每个内角的是           度。

自主学习  合作共建

任务一：观察图形

观察教材P₁₅₆ 的三个图形。

1、在生活中你见过这样的图案吗？你还见过哪些类似的图案？

2、如此美丽的图案，这些图案分别有什么图形拼接而成的？

图（1）是          ，图（2）是         ，图（3）是                 。

3、它们的共同点是                                                  。

  任务二：正多边形的密铺

1. 在小组内仿照P₁₅₇ 的拼接方法，用同一种正多边形拼接成一个图案。
2. 通过小组活动，你发现能拼接成平面图案的多边形是                         

               ，不能拼接成平面图案的多边形是                            。

3. 什么是密铺？

4. 你能解释正三角形、正方形、正六边形能够密铺的原因吗？正五边形不能够密铺的原因吗？
5. 密铺的条件是                                                 。

6、你能判断用正八边形、正十二边形能不能拼成一个平面图案吗？

7、根据你得到的规律，能够密铺的多边形有几种？

任务三：不规则多边形的密铺

1、用大小相同的同一种不规则四边形密铺而成教材P₁₅₆ 的图（2）。是不是任意的四边形都能密铺呢？若能，应注意什么？由此你的出的结论是什么？

2. 你能用P₁₅₈ 的图15-22中左边的四边形进行密铺吗？试试看。画在方格纸上，再与同学交流。

3. 用形状和大小相同的三角形能进行密铺吗？为什么？

当堂训练

1、下图是有            密铺而成的。

2.边长相等的下列正多边形组合（块数不限），能够密铺的是______．（填序号）

　① 正八边形和正方形；②正五边形和正八边形；③正六边形和正三角形；④正三角形和正九边形

3. 用大小相同的正多边形密铺时，为什么正五边形不能密铺？

4.用边长相等正方形、正三角形和正六边形组合能否密铺？试试

学习小结：

1.我掌握的知识：                                                                    

2. 我不明白的问题：