2012第四章 基本平面图形复习教案
结论：
- 平面内n条直线，最多可有
个交点；
2.过平面上n个点中的两个点，最多可画
条直线；
3.n个班进行单循环比赛，共比赛
场；
4.n个人相互握手的总次数为
次；
5.直线上有n个点，则一共有
条线段；
6.有公共端点的n条射线共可组成
个角；
7.平面内n条直线最多可将平面分成
个部分.
基本概念:
一、线段、射线、直线
表示为:直线AB ,(或)直线BA.
表示为:直线c
射线:
表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.
表示为: 射线m
线段:
4.直线的性质:经过两点只有一条直线.
5.线段的性质: 在两点的所有连接的线中,线段最段.
两点之间线段的长度叫两点间的距离.
6.线段的中点: 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.
则AM = MB =
7.角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角．
8.角的表示：
(1). 三个大写字母表示：∠ＡＯＢ, ∠ＡＢD, ∠ＡＢC, ∠DBC
(2). 一个大写字母表示:∠Ａ, ∠B, ∠C
(3).希腊字母表示:∠α ∠β ∠γ
9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.
（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。
（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。
（3）0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°。
11.角的度量: 1°= 60′, 1′= 60″
13.点方位:
∠1.北偏东60°,∠2.北偏西30°,∠3.西偏南60°
三、平行线和垂线
14.同一平面内两直线的位置：相交或平行.
直线a∥b或直线AB∥CD
直线m与直线相n交于O.
(2).如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
∵ l1∥l2, l2∥l3 ∴l1∥l3
17.垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.
18.垂直的表示:直线ＡＢ垂直于直线CD表示为:AB⊥CD或a⊥b
19.垂线的性质:
- .直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.
垂线段的长度叫做点到直线的距离.
如图:PA＞PB＞PC＞PD, 线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.
四、七巧板 七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。
练习1：
- 判断题
⑴直线l上有两个端点； ( ) ⑵经过A，B两点的线段只有一条； ( )
⑶延长线段AB到C，使AC=BC； ( ) ⑷反向延长线段BC至A，使AB=BC； ( )
⑸过两点有且只有一条直线； ( ) ⑹直线上的任意两点都可以表示这条直线；( )
⑺两条直线相交，只有一个交点； ( ) ⑻三条直线两两相交，共有三个交点； ( )
⑼射线AC在直线AB上； ( ) ⑽直线AB与直线BA是指同一条直线. ( )
- 根据下图，下列说法正确的有
⑴点B在线段AC上； ⑵直线AB经过点C；
⑶点D不在直线AC上； ⑷点A在线段BC的延长线上.
- 观察下图，并判断对错
⑴线段OA与线段AO是同一条线段；( ) ⑵线段OA与线段OB是同一条线段； ( )
⑶直线OA与线段BO是同一条直线；( ) ⑷射线OA与射线AO是同一条射线； ( )
- 点与直线的位置关系有 种，分别是 和 .
- 如图，直线上有四点，则图中有 条直线， 条射线， 条线段.
- 如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A.8cm B.2cm C.4cm D.无法确定
- 两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm.
- 已知线段m，用圆规和直尺作一条线段 AB，使AB=2m.
9.如图所示，某单位有三个住宅区A，B，C（在一条直线上）分别住有职工30人，25人，10人，已知AB=100m，BC=200m. 该单位为方便职工上下班，单位的接送车打算在AC之间只设一个停靠点P，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短，那么停靠点P的位置应设在（ ）
- A点 B. B点 C. AB之间 D. BC之间
练习2；
- 判断
⑴平角是一条直线； ( ) ⑵一条射线是一个周角； ( )
⑶两条射线组成的图形叫做角； ( ) ⑷两边成一直线的角是平角； ( )
⑸有公共端点的两条线段组成的图形叫做角；( ) ⑹一条射线旋转得到角； ( )
⑺一个钝角与一个锐角的差一定是锐角； ( ) ⑻两个锐角的和一定大于90°； ( )