7-2-2三角形的外角教案
2024-07-16
来源：星星旅游
7.2.2三角形的外角
教学目标
1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质
2利用学过的定理论证这些性质
3能利用三角形的外角性质解决实际问题
重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理
难点：三角形外角的定义及定理的论证过程
- 想一想
1三角形的内角和定理是什么？
- 做一做
把
的一边AB延长到D，得
，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？
它是三角形的外角。
定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角
想一想：三角形的外角有几个？
每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角
- 议一议
与
的内角有什么关系？
（1）
（2）
，
再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？
同学用几何语言叙述这个性质：
三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？
已知：
是
的外角
说明：
（1）
（2）
，
结合下面图形给予说明
练一练：课本P81，练习
作业：课本P82，6，7，8，9
备选题
1 如图，
是三角形ABC的不同三个外角，则
2三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角
3
的两个内角的一平分线交于点E，
，则
4已知
的
的外角平分线交于点D，
，那么
=
5如图，
是 外角，
+ ，
是 外角，
= + ，
是 外角，
= + ，
> , 
>
6在
中
等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于
的两倍，那么
，
，