法律分析:两个机关都可以负责立案侦查,要看你究竟是什么案件。 两者的区别:公安机关负责案件的侦查,检察机关负责提起公诉和对公安机关侦查的监督,也负责一部分案件的侦查(自侦案件),主要就是和当官的有关。
法律依据:《刑事诉讼法》第一百零九条 公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人,应当按照管辖范围,立案侦查。