设设C是点A(1,1)到点B(2,3)的直线段,计算对坐标的曲线积分∫C（x-y）dx+(x+y)dy
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发布时间：2022-04-24 03:34
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时间：2023-10-25 05:27
解题过程如下图：
两点所在直线段的方程是y = 2x - 1.dy = 2 dx
∫L 2x dx + (y - x) dy
= ∫(1→2) {2x + [(2x - 1) - x](2)} dx
= ∫(1→2) (4x - 2) dx
= [ 4(x²/2) - 2x ] |(1→2)
= [ 2(2)² - 2(2) ] - [ 2 - 2 ]
= 4
平面坐标系：
绝对坐标：以点O为原点，作为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，表示方法为：A（X，Y)；
相对坐标：以该点的上一点为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，其表示方法为：A（@△X，△Y)；
相对极坐标：出平面内某一点相对于上一点的位移距离、方向及角度，具体表示方法为：A（@d<α）。
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时间：2023-10-25 05:27
解题过程如下图：
扩展资料
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。
如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对 中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
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时间：2023-10-25 05:27
解题过程如下图：
两点所在直线段的方程是y = 2x - 1.dy = 2 dx
∫L 2x dx + (y - x) dy
= ∫(1→2) {2x + [(2x - 1) - x](2)} dx
= ∫(1→2) (4x - 2) dx
= [ 4(x²/2) - 2x ] |(1→2)
= [ 2(2)² - 2(2) ] - [ 2 - 2 ]
= 4
平面坐标系：
绝对坐标：以点O为原点，作为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，表示方法为：A（X，Y)；
相对坐标：以该点的上一点为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，其表示方法为：A（@△X，△Y)；
相对极坐标：出平面内某一点相对于上一点的位移距离、方向及角度，具体表示方法为：A（@d<α）。
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时间：2023-10-25 05:27
解题过程如下图：
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函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。
如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对 中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
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时间：2023-10-25 05:27
解题过程如下图：
两点所在直线段的方程是y = 2x - 1.dy = 2 dx
∫L 2x dx + (y - x) dy
= ∫(1→2) {2x + [(2x - 1) - x](2)} dx
= ∫(1→2) (4x - 2) dx
= [ 4(x²/2) - 2x ] |(1→2)
= [ 2(2)² - 2(2) ] - [ 2 - 2 ]
= 4
平面坐标系：
绝对坐标：以点O为原点，作为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，表示方法为：A（X，Y)；
相对坐标：以该点的上一点为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，其表示方法为：A（@△X，△Y)；
相对极坐标：出平面内某一点相对于上一点的位移距离、方向及角度，具体表示方法为：A（@d<α）。
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时间：2023-10-25 05:27
解题过程如下图：
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函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。
如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对 中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
